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2015考研数学高数知识点:极限的性质

考研教育网   2014-02-12 16:29 【 】【我要纠错

(1)唯一性

函数极限,则A是唯一的确定的常数;

(2)有界性

(局部有界性)如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界;

(3)函数极限的局部保号性


  定理1(已知极限的符号判断函数的符号)如果,而且A>0(或A<0),那么就存在着点x0的某一去心邻域,当在该邻域内时,就有f(x)>0(或f(x)<0).
   备注:如果),那么就存在着x0的某一去心邻域,当时,就有.
          (已知函数的符号判断极限的符号)如果在x0的某一去心邻域内f(x)≥0(或f(x)≤0),而且,那么A≥0(或A≤0);

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