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2015考研数学高数知识点:函数的几何特性

考研教育网   2014-02-12 15:50 【 】【我要纠错

1.奇偶性:

设函数的定义域为,若对于任一,都有,称偶函数;若对于任一,都有,称奇函数.
  几何意义:奇(偶)函数图像关于原点(关于y轴)对称。考试重点:考研上奇偶性的重点是其在求导和积分中的应用。

2.周期性:

对函数,若存在常数,使得对定义域内的每一个仍在定义域内,且有称函数周期函数称为周期.
  几何意义:周期函数的图像过一个周期重复一次。考试重点:考研上周期性的重点是其在求导和积分中的应用。

3.有界性

 设函数在一个数集I上有定义,若存在正数M,使得对于每个,都有成立,称在I上有界;否则,即这样的M不存在,称在I上无界.
  几何意义:函数有界,其的图形介于直线,与之间为有界。考试重点:考研上有界性是一个难点,有界性涉及到高数中的极限,连续以及中值定理等内容。

4.单调性

单调性 设函数在区间I上有定义,若对于I上任意两点时,均有,则称函数在区间I上单调增加(或单调减少).
  几何意义:函数单增,自变量从小变到大的过程中,其的图形越来越高;函数单减,自变量从小变到大的过程中,其的图形越来越低。考试重点:利用导数的符号判断函数的单调性。

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