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考研数学:概率与数理统计考试内容

考研教育网整理   2015-05-18 14:26 【 】【我要纠错

  一、随机事件与概率

  本章需要掌握概率统计的基本概念、基本公式。其核心内容是概率的基本计算,要熟练掌握古典概型的求解方法,学会综合运用概率的加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式,并且还需要掌握排列组合的综合运用。

  二、随机变量及其分布

  本章重点要掌握的是分布函数的性质;离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数;常见离散型、连续型随机变量的分布;一维随机变量函数的分布。

  三、多维随机变量的分布

  二维离散型随机变量的题目中,常常要求考生自己建立分布,该部分的相关计算涉及二重积分,所以大家要熟练地应用二重积分和二次积分;二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布是考试的重点和难点,深刻理解条件分布的定义、准确确定积分范围,这部分与高等数学中积分的计算是相联系的;掌握用随机变量的独立性进行计算;能够通过重积分的性质计算二维随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立的随机变量简单函数的分布。

  四、随机变量的数字特征

  本章可与随机变量或数理统计相结合,因此要引起考生的足够重视与关注。熟练掌握随机变量的数字特征:数学期望(均值)、方差、标准差的定义及其性质,随机变量函数的数学期望、矩、协方差、相关系数的性质及公式。

  五、大数定律和中心极限定理

  本章重点掌握大数定律、中心极限定理的条件和结论即可。

  六、数理统计的基本概念

  本章是数理统计的基石,因此需要熟练掌握其中的定义、运算法则。

  七、参数估计

  参数估计是统计中的基本方法,矩估计和最大似然估计是考试的重点,常以解答题的形式进行考查。对于数学一来说,还会要求验证估计量的无偏性,这与数字特征相结合。区间估计和假设检验只对数学一的同学有要求,却是历年考题中出现最少的一类内容。

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